Potencias de exponente entero

El exponente de una potencia puede ser un número entero y tener por tanto signo positivo o negativo.

Una potencia de signo negativo es igual a 1 dividido por la misma potencia con signo positivo:

X^-n = 1 / Xⁿ

Veamos un ejemplo:

4^-3 = 1 / 4³

1.- Propiedades de las potencias:

1.– El producto de 2 potencias con diferentes bases e iguales exponentes es igual al producto de sus bases manteniendo el mismo exponente.

3³ x5³ = 15³

2.– La división de 2 potencias con diferentes bases e iguales exponente es igual a la división de sus bases manteniendo el mismo exponente.

12² :4² = 3²

3.– El producto de 2 potencias con iguales bases y diferentes exponentes es igual a la misma base siendo su exponente la suma de los exponentes.

4³ x4⁵ = 4^{3 + 5} = 4⁸

4.– La división de 2 potencias con iguales bases y diferentes exponentes es igual a la misma base siendo su exponente la resta de los exponentes.

5⁶ :5⁴ = 5^{6 – 4} = 5²

5.– Una potencia elevada a otra potencia mantiene la misma base siendo el exponente el producto de sus exponentes.

( 5² )³ = 5^{2 x 3} = 5⁶

6.– Una fracción elevada a un exponente es igual a numerador y denominador elevados a dicho exponente.

( 2 / 6)³ = 2³ / 6³

7.– Una fracción elevada a un exponente negativo es igual a la fracción inversa elevada al exponente positivo.

( 2 / 6)^-3 = ( 6 / 2)³